recover something:(失われたものや盗まれたものなど)を取り戻す
単純ですがこういった英語表現でよいかと思われます。
My voice is back. (声が戻ってきた)という言い方もできそうです。
痛みが少し和らいだ、は The pain has let up a little.
let up:(勢いや激しさなどの程度が)弱まる
英語で声が出ないようになった時には「I lost my voice」と言います。それで、声がまた出るようになる時には「I got my voice back」とか「my voice came back」とか言います。
「I found my voice」(自分の声を見つけた)と言う表現もありますが、意味はちょっと違います。「前は言いたいことをはっきり言う勇気がなっかたけど、だんだん自信を持ってきて言えるようになった」と言う意味です。