ちょっとしたことで、すぐ怒るって英語でなんて言うの？

「ちょっとしたことで、すぐ怒る」は、

You're easily upset.

が言いやすいと思います。

※easily 簡単に
　be upset 怒る、取り乱す

別の人のことを言う場合は、

He/She is easily upset.

です。

簡潔な表現だと、上記の二つがおすすめです。

angryの代わりに「upset」やカジュアルな表現ですが「pissed off」を使うこともできます。
smallestの代わりに「tiniest」「littlest」「most minor」と言うことも可能です。

ご参考になりましたら幸いです。

have a short fuse は「短気な, 怒りっぽい」という意味です。

「ヒューズが短い」が直訳です。

fuse には「導火線」という意味があります、
これが由来かもしれませんね。

例）

He has a short fuse.
彼は短気です。

She has a short fuse.
彼女は短気です。

参考にしてください、
ありがとうございました。