6連勝もするとは思わなかったよって英語でなんて言うの？

連勝はいろんな言い方がありますが
win X in a row (X連勝する)
というのも１つのフレーズです。

まさかセレーゾから石井へ監督が代わってからアントラーズが6連勝するなんて思わなかった！

僕はプレミアリーグのレスターが今季本当に優勝まで行きそうなことにびっくりです。

No one expected that the team would win six consecutive games after the change of the head coach.
「まさか監督が代わってから6連勝もするとは思わなかったよ」

６連勝：a series of 6 victories とも言えます

＊スポーツのチームの場合
監督：a head coach
コーチ：a coach