I can't stop coughing especially when I eat.
（特に食べている時は、咳が止まらない。）
This film is really touching. Especially when the main guy proposes to the heroine.
（この映画はとても感動するよ。特に主人公がプロポーズする時は。）
Watch your step, especially when it is raining.
（足元気をつけて。特に雨降っている時は）
especiallyを強調して言うと、「特に」感がさらに強調して伝わります。
一つの時を強調したい時に使える言い方はいくつかあります。「特に」と同じ意味で「In particular」を使えます。
例えば：
I am a cry baby, in particular I cry a lot when I'm lonely ＝ 私は鳴く虫なんです、特に一人の時に結構泣きます。
他の便利な言い方は「Especially」です。こちらの意味も「特に」に近いです。
This movie always makes me cry a lot, especially during this scene ＝ この映画いつも感動して泣く、特にこのシーンです。
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