頼んでいた物が届いたよー！って英語でなんて言うの？

（誰かが注文したものが届いたことを知らせるのではなく）ご自分で注文したものが自分のところに届いたよ、と言いたい状況ですよね？最も一般的な表現は「My Amazon order arrived」（アマゾンでの注文が届いた）という言い方かと思います。

アマゾンの部分は通販の名前と置き換えてください。

他の方が注文したものについて語るときは、「My」の部分を「Your」（1番目の文の場合は「I」を「You」）にするといいと思います。

例：
My ~ order arrived.
〜の注文が届いた。

ご参考にしていただければ幸いです。

もし着いたばっかり的な文脈だとすると、上のように現在完了を使って表現すると良いと思います(^^）

orderは「注文する」という動詞だけでなく、「注文した品」という名詞の意味もあり、
この場合は名詞として使われています

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

My order (has) arrived.
私が頼んだものが届きました。

Your order (has) arrived.
あなたが頼んだものが届きました。

has はあってもなくても通じます。

arrive は「到着する」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。