道路に飛び出すって英語でなんて言うの？

日本語の「飛び出す」は直訳すると「fly out」になりますが、英語では「run out」または「rush out」を使います。「Rush」は「急ぐ」と言う意味です。「Into the street」または「into the road」を言うと、道路に出るという意味になって、必ずその道路に車があるというわけではないが、「into traffic」を言うと、車やバイクがいっぱい通ってる道路という意味になります。

「道路の中に走り出る」
「道路の上に飛び出す」
「道路の中に飛び出す」

それぞれ直訳すると、このような意味になります。

"dart" は「さっと動く、突進する、(矢のように)飛んで行く」ということを表します。

"out" は、外に向かって行く動きを表現します。