I made up a (convincing) reason and took a day off.
「適当な理由をつける」は「作り上げる」「でっちあげる」という意味の make up を使って、make up a reason や make up reasons(理由をでっちあげる) で表現できると思います。
「もっともらしい理由をでっち上げて」と言いたい場合には、convincing (説得的な)を前に付けて、made up a convincing reason とすることもできます。
「職場を休んだ」は、「1日休みを取った」という意味の took a day off にしましたが、1日ではない場合は、a day の箇所を変えて、took two days off(2日休んだ)や took a week off(1週間休んだ)にすれば良いと思います。
お役に立てれば幸いです。