働き始めて1年経ちますって英語でなんて言うの？

約１年前という過去の時点から現在までの継続は「現在完了」で表現できます。

It's been about a year since I started working here.（ここで働き始めて、約１年になります）
About a year has passed since I started working here.（ここで働き始めて、約１年が経過しました）
※前置詞about（約、およそ）、pass（[時間が]経過する）、接続詞since（〜が…して以来）

since ...「働き始めて」の部分の言い換え表現もいくつかご紹介しておきます。
since I started my career as a doctor（医者としてのキャリアを開始して）
since I started my current job（今の仕事を始めて）
since I embarked on my vocation (私が職業に就いてから)
since I commenced my present job (現在の仕事を開始してから)

自分を主語にした現在完了進行形と期間を示す前置詞forを用いて、継続を表現してもOKです。
I've been working here for about a year.（約１年ずっとここで働いています）

勤務場所をhere（ここで）にしていますが、必要に応じてthere（そこで）やat .../ in .../ for ...で場所や企業名を示しましょう。

以上、ご参考ください。

恵比須さんも紹介されている文ですね。

自分が言われたときに
一番わかりやすいのはこれだと思います。

have been ～ing は『現在完了進行形』です。

「過去のある時点から現在までずっと～している」
という意味になります。

この「過去のある時点」は for や since で表します。

例）

I've been playing football since I was 5.
5歳の時からフットボールをしています。

I've been playing football for three years.
フットボールを始めて3年です。

参考にしてください。
ありがとうございました。

It's been a year since I started working.
働き始めて1年が経ちました。

I've been working here for a year.
ここで1年働いています。

上記のように英語で表現することもできます。
since は「〜から」という意味の英語表現です。

お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。