この日に私のアパートに引き取りにきてもらえませんかって英語でなんて言うの？

"Could you 〜, please?" は「〜して頂けますか？」と、人に丁寧に頼む時の表現です。

「アパート」は "apartment" と表します。

"pick up 〜" は「(預けていたものを)引き取る、受け取る」という表現です。"it" などの代名詞が来る場合は、"pick it up" のように間に置かれます。

"on the day" は「その日に」ということを表します。具体的な日にちや曜日の場合は "on 1st"(1日に) や "on Wednesday"(水曜日に) のように言うことができます。

こうも言えます:
❶Can you come to my apartment on this day to pick it up?
(この日に私のアパートに引き取りに来てもらえますか？)

例えば:
Can you come to my apartment on the 7th to pick it up?
(7日に私のアパートに引き取りに来てもらえますか？)

Can you come to my apartment on the 7th to pick the items up?
(7日に私のアパートに商品の引き取りに来てもらえますか？)

とも言えますよ。参考に！