We rescued an emergency patient on the station platform.
「（電車内又は駅ホームでの）急病人を救護した」を、
「「電車内で急病人を救護した」と「駅ホームで急病人を救護した」の二つに
分けさせて頂きました。
I rescued an emergency case on the train.
は、「電車内で急病人を救護した」です。
We rescued an emergency patient on the station platform.
は、「駅ホームで急病人を救護した」です。
an emergency case/an emergency patient「急病人」
help 〜 off the train で「〜を電車から下ろして救護した」という意味になります。
２つ目の例文はstation platform 「駅のホーム」という意味です。
また「急病人を救護したため電車に遅れが生じております」とよくきくアナウンスは下記のように表せます。
Train service has been delayed due to a medical emergency.
日本 
アメリカ合衆国 
