His attitude was so self-centered that I couldn't hide my shock.
He was acting so selfishly that my jaw dropped.
いくつかの言い方が可能ですので、見てみましょう。
英訳① I couldn't hide my shock at his selfish attitude.
hide my shockで「ショックを隠す」
selfish attitudeが「身勝手な態度」です。
英訳② His attitude was so self-centered that I couldn't hide my shock.
self-centeredは「自分中心の」という意味です。
英訳③ He was acting so selfishly that my jaw dropped.
my jaw droppedで「（驚きで）口をポカンと開けた」という意味です。
驚きを隠せないときによく言います。
いかがでしょうか。
ご参考になりましたら幸いです。
I can't believe how selfish he is =彼の自己中心的さを信じられない
selfish =自己中心的、身勝手
I'm mind blown by his audacity =彼の大胆不敵さには本当に驚かされたよ
mind blown =すごく驚く
mindは「思想」や「考え」でblowは「破壊する」と言う意味です(日本語ではボクシングのボディーブロウのブロウの部分等で使われています)。「想像を絶する」と言ったニュアンスでしょうか。Blow one's mindと言う使い方もあります。
audacity =図々しさ、厚かましさ
形容詞はaudaciousです。
アメリカ合衆国 
