笑顔の絶えないって英語でなんて言うの？

ご自分たちのご結婚の誓いの言葉ですか？(If so, congratulations!)

まずお作りになった例文から見ていきましょう。
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私たちは これから お互いに助け合い
笑顔の絶えない 幸せな家庭を築くことを誓います
We will swear to help each other
to make(create) a happy familly
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まず「誓う」という動詞ですが、実はswearにちょっと違和感を覚えました。これはこれから結婚を控えたカップルが書き込むネット掲示板にも書かれていたのですが、swearは法廷での嘘を言わないという誓いをイメージさせるので、結婚式の誓いの言葉には向いていないんじゃないかと言う意見がありました。ですので、We promise, we vow,が無難ではないかと思います。

また「助け合う」もhelpよりsupportの方がより「相手を支える」気持ちを表現できると思います。(helpは手伝う、くらいの軽いアクションにも使われるので）

最後の「笑いの絶えない家庭」は a happy home filled with laughterと表現できます。またlaughterとよくセットで使われるjoy（喜び）も入れて、a happy home filled with joy and laughterとしてみてはいかがでしょうか。

ということで、まとめると以下のようになります。

We promise to support each other, and together create a happy home filled with joy and laughter.

togetherを動詞の前に置くことで、全体をカチッとまとまります。
いかがでしょうか？参考になれば嬉しいです！

アメリカの結婚式で新郎が新婦に誓いを立てる場面という解釈で英語を作りました。

誓いを立てる相手は新婦なので、Weを使ってゲスト達に自分達の決意を表明するというのは日本語としてはありですが英語としては自分の新婦への誓いを他の人に表明するのはちょっと不自然な感じがします。なのでWeで文を始めるのは違和感があります。

「笑顔の絶えない」は意訳して「あなたとこれからの私達の家族を幸せにするためにベストを尽くします」としました。