バックデートで契約するって英語でなんて言うの？

契約をバックデートする場合は、「Let's backdate the contract to 〇〇」になります。

実際の例では、僕は契約書を締結するときは日程の欄を空欄にしておきます。
お客様が合意すれば、翌月に始めるのですが、もし既に業務が開始していればバックデートします。

そう言うときは、「Let's backdate the contract to March 31st and sign it off」と言います。

"backdate"を動詞で使うと良いと思います。他には、"on a earlier date"なども考えられます。契約書をバックデートする際は、税務上の問題（税務署から指摘される等）が発生しやすいので、十分注意ください。主語を"we"としないほうが良いかもしれませんね。