「自分で言うな」は、
①Engaging in a little self-promotion?
②Loving the sound of your own voice there?
など、がそういう意味合いのことになると思います。
①「自分で宣伝してるの？」
※engage in ～ ～に携わる
※self-promotion 自己宣伝
②は、要するに「ナルシスト」ってうことなんですが、
自分自身のこととして言う場合は、
Am I engaging in a little self-promotion?
Am I loving the sound of your own voice here?
です。自虐的に(笑)
「自分のことをそう言う感じでいわんで！」
みたいな意味合いが持っている Don't say that about yourself と言います。
直訳は「自分についてそのことを言わないで」ということです。
ふざけている・突っ込みな感じを口調で表現すればウケると思います。
「そんな利己的なことは言えないよ！」と言う感じな You can't say that about yourself も言えます。
アメリカ合衆国 
