言い訳せずに実行せよって英語でなんて言うの？

No excuses, and just do it!
言い訳するな！ただ実行あるのみ！
→ニュアンス的には少ししかるような強い声がけになりますね。

Anyway, let's give it a try, shall we?
とにかく、まあやってみましょうか？
→最初の例文に比べてかなり柔らかい印象です。
"let's" "shall we"は強制ではなく、あくまで提案ベースです。

① Just do it!（つべこべ言わずにやりな！）
（直訳；ただそれをしなさい！）

→「つべこべ言わずにやりな！」という含みがこの表現だけで表すことができます。実は, Justは命令文で利用すると, 「いいから～しろ」という意味を持ちます。NIKEの企業スローガンとして有名な表現で, "NIKE"と検索すると, タブにNike. Just Do It. と表示されます。

②Stop complaining. Work on it!
（直訳：不平を言うのをやめよう。やってみようぜ！）

→ 「面倒くさい」「うまくいかないとしても」といった雰囲気まで入れると, excuse（言い訳）よりもcomplain（不平を言う）の方がさらにその含みが出ます。work on ~ = ～に取り掛かる という意味で, 「すぐに何かに取り掛かる」（例. I'll work on it soon. すぐに取り掛かります）といった場面で頻繁に使われます。

③I know how you feel. Let's get started!

→①②は非常に強い表現です。和らげたい場合は, 「共感＋一緒に」という文構成にするとよいでしょう。
・共感：I know how you feel.（気持ち分かるよ）
・一緒に：Lets ~.（～しよう）

I know how you feel. は共感表現としては非常に頻度が高いので, 是非日常会話やメール,チャットなどで使ってみてください。get started = 始める です。startよりもカジュアルな響きになります。