子供が大きな声(音)を出して騒がしいのは、noisy でいいです。
kids/children are noisy
「外食する」は eat out。
「難しい」は、ここでは difficult よりも「子供連れではなかなか(何度も)行けない」という意味なので、not often を使うといいと思います。
以上から、「子供が騒ぐから、外食は難しい」は
I can't eat out so often with my kids because they are so noisy.
でいいと思います。
「子供が騒ぐ」という表現を英訳すると「my kids make a lot of noise」または「my kids are loud」という表現を使っても良いと考えました。「外食」という言葉を英語で表すと「eat out」または「go out to eat」という表現になります。一つの文章にすると「It’s difficult for us to eat out because my kids are loud.」または「It’s difficult to go out to eat because my kids make a lot of noise.」と言っても良いと考えました。