★ 訳
（1）「心が広い」
（2）「寛容な」
（3）理解がある
★ 解説
「懐が深い」は、ご質問者様が書かれているとおり「心が広く、他人を受け入れる」、「寛容な」という日本語が当てはまります。そこで英訳例にはそれぞれを表す言葉を入れました。
それぞれの意味は以下に解説します。
・broad-minded
この語は寛容であったり、新しい考えを受け入れようとすることを意味します。broad「広い」と mind「心」が合わさってできているので分かりやすいと思います。
Taro is broad-minded.「タロウは心が広い」
Taro is a broad-minded person.「タロウは心が広い人だ」
・tolerant（ターララントゥ）「寛容な」
この語は他の意見などを認めようとするという意味があります。
Hanako is tolerant（of different opinions）.「ハナコは（違った意見に）寛容だ」
be tolerant of 〜「〜に寛容である」
Hanako is a tolerant person.「ハナコは寛容な人です」
・understanding「理解がある、おもいやりがある」
この語は元々が understand「〜を理解する」ですので、他者のことを決めつけずに理解しようとする様を表します。
Tom is very understanding.「トムはとても理解がある」
Tom is an understanding person.「トムは思いやりがある人だ」
ご参考になりましたでしょうか。
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