Kosugiさん、こんばんは。
「新規ビジネスに参入する」に一番相当する英語は "Enter a new field of business." になると思います。
"Expand into new markets." は「新しい市場に拡大する」という意味します。同じようなビジネスか新しビジネスに広がるというのははっきりしていませんので、文脈次第です。
全く今までと違う仕事・ビジネスをするは"Start a new line of work."でも表現出来ます。
ご参考になれば幸いです。
「新規ビジネスに参入する」というのは、launch a business in a new fieldです。
launch a businessのlaunchは「立ち上げる」という意味です。
シンプルに「事業を始める」という意味でstart up a businessも言うことができます。
表現の最後にin a new field/marketは、「新しい分野・市場」という意味となります。
アメリカ合衆国 
