この写真は関係ないけどって英語でなんて言うの？

「この写真は映画とは全く関係がない」の意味です。 S have nothing to do with A 「SはAとは全く関係がない」 の意味です。

It's got (または has) nothing to do with it = 関係ないけど。 二番目の回答、"It's completely unrelated but.." は「全く関係ないけど」のニュアンスです！ また、会話中関係ない話をしたい時に　 "This is completely unrelated but.." / "On a completely different note.." を使って違う内容のことをしゃべりましょう！

「「この写真は関係ないけど…昨日映画見てきた」は”I saw a movie yesterday, but this picture has nothing to do with that. ”で大丈夫です。 「OOは関係ない」は”"has nothing to do with OO"になります。 「昨日映画を見ました」は”I saw a movie yesterday"になります。 ご参考になれば幸いです。