めどがついたら連絡するって英語でなんて言うの？

英語で「めどがつく」はsee the light at the end of the tunnel
と言います。

直訳すると「トンネルの果に光を見る」という意味で、
ややオーバーな表現ですが、「やっとのころで」
というニュアンスを出したい場合は使ってみてください。

もっと簡単に言えば、
I'll let you know when I'm sure to finish the work.です。

「めどがつく」をwhen I'm sure to finish the workと
表現しました。

when I'm sure to finish the workは
「仕事を終わらせることを確信できた時に」
という意味です。

「めどがつく」というような抽象的な表現は
具体的な表現に置き換えると、スムーズに英語に
できます。

参考になれば幸いです。

Naokiさまに賛成で、なるべく具体的にすると色々出てきます。そのうちの一つとして、「どうやれば解決しそうかわかった時点で・・・」という場合を想定すると、この回答文が参考になるかもしれません。

また、蛇足ですが、待っている人は、「まだかまだか・・・」という状態でしょうから、「逐次ご連絡しますよ。」と付け加えたい場合、”I will keep you posted.”などと言います。