こんにちは！
日本語でいう「みーつけた！」を英語にすると、
①There you are.
②Found you.
が使えると思います。
大人がこどもを見つけた場合とのことなので、そのケースで説明させていただきますと…
①There you are
"Where are you?"
「[どこにいる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/76121/)のかな？」
"I'm gonna find you"
「みつけちゃうぞ〜」
"I can't see you"
「わからないな〜」
（[こども](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/88290/)が見えるかこどもが出てくる）
"There you are!"
「そこにいるのね！」
②Found you
"Where are you"
「どこにいるのかな？」
"I'm gonna find you"
「みつけちゃうぞ〜」
（こどもは[隠れ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56181/)つづけていて、そこを急襲する）
"Found you!"
「みーつけた！」
という違いがあります。
自分のこどものとき、親密なこども（親戚とか慣れているこども）は②のほうが自然だと思います。
ただ、ニュアンスでいうとFound youを使うときは相手を物理的に捕まえられる距離にいて発することが多く、私のいたハワイではこどもでもパーソナルスペースを無意識に気にすることがあったので、教育現場などではThere you areを使うことがよくありました。There you areはThereで表されるように一定の物理的な距離をもって発話します。フランクでハグとかするんですけど、歩くときなどはお互いに接触しないよう歩くのと同じ感じで、自発的な接触以外を避けるところがあります。道を歩いているとわかるのですが、アメリカの道を歩いていて他人と肌が触れることはまずないのですが（けんかになることもあるので）、日本ではよく人と接触しますよね。なので、ケースバイケースで自分のこどもや親戚のこどもはFound youで、教えているこどもはThere you areにしています。子供同士のかくれんぼならFound youです。
【おまけ】
私はFound youとはいわず、Found yaと発音します。ファウンドユーよりファウンヂャのほうが言うのに楽なので…。崩れた言葉なので全くおすすめいたしません！笑
では、I wish the best :)
I found you!
みーつけたっ！という感じで言う場合は"found"のところを少し強く発音する感じで。
また、"I"を省略して単に"Found you!"と言うこともありますよ。
補足ですが、
Let's play hide-and-seek!
Let's play hide-and-go-seek!
で、「[かくれんぼ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42465/)しよう！」となります！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
Found you!
みーつけた！
found は「見つけた」という意味の英語表現です。
find の過去形です。
もちろん、省略せずに I found you のように言うこともできます。
例：
I found you Kelly!
ケリーちゃん、みーつけた！
ぜひ参考にしてください。
日本 
アメリカ合衆国 
