蓋が固く閉まっていて開けることができないって英語でなんて言うの？

I couldn't open the watch back because it was too tight. 裏蓋がきつく閉まっていて開けられなかった。 いい質問ですね！時計の裏蓋は watch back や back cover と言います。 まず back cover はシンプルに直訳「後ろのカバー」です。特に決まった表現ではないですが、日本語でも「後ろのカバーが取れなくて…」と言えば通じるように英語もこれでいけます。 他には watch back や back of the watch などとも言えます。「時計の裏」ですね。笑

lidとは言わないですね。 cover / back coverというと思います。 あとは単に、I couldn't open the watch. 「開けることができませんね」と伝えても普通に納得されると思います。

どうにか説明できた、とのことですが、 シンプルかつ知っている単語で表現されているところが 素晴らしいと思いました。 ご質問の「lid で良いのか？」は僕もネイティブに聞いてみたいですが、 ネットで「lid watch」というキーワードで画像検索をすると 懐中電灯の表側のフタを指すように見えます。 the back cover と言います。