The apple of my eye は、古いイディオムなのですが、おじいちゃんがお孫さんのことを可愛がっている、と伝えたい時などによく用いられます。（ずっと見ていたい、という意がある）
（例）Lisa is the apple of grandpa's eye.
目の中に入れても痛くない、という独特の表現ですが、the apple of one's eyeは近いものがあるのではないかと思います。
adorable という形容詞は cute を上回る可愛さを表現したい時、cute の代わりに用いられます。（かわいい赤ちゃんやペットの仕草を見たりした際など）I can watch him/her all day はそのままの訳で、「１日見ていても飽きない」つまり、視界にずっといても苦痛ではない、見ていたい、という意味があります。
先生に伝えたい際は、We have this expression in Japanese, but I think it is equivalent to ----- という風に伝えてみるといいかもです（＾＾）
① In Japan, when we want to express how deeply we love our kids, we sometimes say like this: it's not paiful even if you put your child into your eye, like an eye drop.
② I know this sounds very strange to you, and of course, this is physically impossible.
③ But, in our language, it can mean we love children so much that we can do anything for them, or they can do anything to us.
hiroさんへ
だいぶ以前のご質問への回答となり恐縮ですが
私もhiroさんの立場であれば、何とか「目に入れても痛くない」を
外国人の方に説明してみたいと思います。
そこで、今回は思い切って表現してみました。
※上記の ① → ② → ③ の順番に、つながっています。
「英語圏にはこんな表現は無いから、相手の土俵に立って
表現する」ではなく、堂々と日本的な発想を伝える、という
方向性です。
注意点としては、
①私がhiroさんの立場であれば、聞き手に
誤解の無いよう（そもそも、子供を目に入れる
なんていう表現は英語話者には想像もつかないと
考えられますので）必ずジェスチャーも加えながら話します。
②その上で、説明のところどころに・・・
put your child into your eye, like an eye drop
「（子供を目の中に）目薬をさすように入れる」
★「目の中に入れる」ものの代表格が目薬ですので
「目薬のように」と言えば、より伝わりやすくなります。
I know this sounds strange to you,
「（あなたがこれを聞いたら）すごく変に聞こえることでしょう」
of course, this is physically impossilbe
「もちろん（子供を目に入れるなんて）物理的には不可能です」
But, in our lauguage, it can mean ...
「でも、私たちの言語ではね ... という意味を表すことができるんですよ」
などと、【文化のギャップを埋めるための表現】を加えていきます。
（平然と説明するのではなく、相手の立場に立てば、それがどれだけ
不自然な事か、こっちもちゃんと分かっていますよ、ということを
伝えていくことで、よりスムーズな伝達を試みています）
またラストの英文は、so ～ that ... という、いわゆる so that の構文を
用いたもので、
it can mean 「それは、↓のことを意味することができます」
we love our children so much that we can do anything for them, or they can do
anything to us.
「私たちは子供たちのことをとても愛しているので、彼らの為なら何でもできる、あるいは
彼らが私たちにどんなことでもできる（＝しても許される）」
※ご興味があれば、so that の構文、でお調べください。
・・・少しでも参考として頂けますと幸いです。
hiro さんの英語学習の成功を、心より願っております。
LLD外語学院 学院長 前川 未知雄
日本 
