Wishing you a new life filled with fresh opportunities.
Hoping that your new life brings you happiness and fun.
日本語の表現は本当に詩的な辞令となりますね！
直訳の完全に相当する英語はないんですが、上記の英訳例では何となくニュアンスが伝わるの
ではないかと思います。
Wishing you a new life filled with fresh opportunities. ＝＞
あなたには新しいチャンスに満ちている新生活を願いしています。
Hoping that your new life brings you happiness and fun. ＝＞
あなたの新生活が幸福と楽しみをもたらすように！
ご参考になれば幸いです。
Wishing your new life blossoms like a warm spring.
"Wishing your new life blossoms like a warm spring."
直訳すると、「あなたの新生活が暖かな春のように花開くことを願っています」となります。"blossoms" という言葉には「花開く」という意味があり、ここでは「発展する」という意味合いで使用しています。
また、
"May your new journey be filled with the warmth of spring." というフレーズも考えられます。
これは、「あなたの新しい旅路が春の温もりで満たされますように」という意味になります。この表現では"journey" という言葉を「新生活」を象徴するものとして使っています。
アメリカ合衆国 
