My boss has been remarkably ill informed about the project ○○.
”ill”には、副詞で、「悪く、ひどく、不親切に」、「ほとんど～ない」を意味する用途があります。
また、”informed about ～”で、「～について知らされている」という意味です。最近では、「インフォームド・コンセント」などという言葉をよく聞きますが、「適切な情報を与えられた上での同意」ということですね。
It's shocking how little my boss knows about that project.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIt's shocking how little my boss knows about that project.
「私の上司がそのプロジェクトにについていかに何も知らないかは衝撃的だ」＝「私の上司は驚くほど何も知らない」
how little one knows about ... で「人が…についていかに何も知らないか」
ご参考まで！
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