「自覚症状がない」 = To not have any subjective symptoms になりますが，英語で「私は（自覚）症状がなかった」をかわりに使い，「I didn't have any symptoms」となります。
「自覚」= self-aware; self-conscious → subjective をどれだけ言いたい場合は，
「I wasn't aware of any symptoms.」 "to not be aware"→ 自覚がない・気づかない
Since～＝「～なので」
Asymptomatic 無症状
Realize＝「気が付く、自覚する」
Cancer＝「がん」
Be Diagnosed as ～ing＝「～を持っている（にかかっている）と診断される」
Terminal cancer＝「末期がん」
Since I was asymptomatic, I didn’t realize that I had cancer until I was diagnosed as having terminal cancer.
私は無症状だったので、末期がんと診断されるまで自分が癌だとは気が付きませんでした。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
I wasn't aware of my disease.
「私は自分の病気に気づいていなかった」
あとは、他のアンカーの方が回答してらっしゃるように、
I didn't have any symptoms.
「症状が全くなかった。」
のように言っても良いですね(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
「末期癌になるまで、自分が癌という事に気付かなかった。自覚症状がなかったので。」
I did not know that I had cancer until I was diagnosed as having terminal cancer. I did not notice any symptoms associated with having cancer.
I was diagnosed : 診断された
terminal cancer : 末期のガン
symptoms : 自覚症状
アメリカ合衆国 
日本 
