人の話してる途中で話を遮るのやめてって英語でなんて言うの？

回答文1は、遮られたのが自分で、遮ろうとした相手に向かって直接言いたい場合です。「最後まで、言わせてよ。」という感じ。

回答文2と3は、第三者間でこのような事がある場合。状況に応じて、”him”の所を、名前などに置き換えても良いですね。「話をしている最中に、割り込まないで／遮らないで。」

Cut in = 割り込む、という意味になります。
簡単な単語ですし、列に割り込むときなどにも使えますので覚えておくと便利です。

ご参考になれば幸いです。