be on the same wavelengthは直訳すると「同じ波長にのる」「波長が合う」という意味で、「話が噛み合ってない」「反りが合わない」という意味のイディオムになります。
Not being on the same wavelength with your significant other is painful.
大切な人と心が通い合わないことがつらいです。
be on the same pageは文字通り「同じページにいる」で、つまり「共通の理解がある」という意味になります。上記のbe on the same wavelengthと意味が基本的に同じですが、日常会話では、どちらかちうと、be on the same pageのほうがよく聞くかもしれません。
We are not speaking the same language.
直訳すると「私たちは同じ言語で話していない」となります。つまり、同じ言語で話していないと感じるくらい意思疎通ができてないということです。
例:
Whenever I talk with him, I feel like we are not speaking the same language.
彼と話すといつも話がかみ合わないと感じる。
We are not communicating.
「会話が成り立たない」
シンプルな言い方ですが、これも話がかみ合わないときに使える表現です。