JAL became bankrupt/ JAL filed for bankruptcy = JALは倒産した
Bankruptcyは倒産の名詞、be bankruptは形容詞です。
Bankは銀行、ruptはラテン語で「壊れる」と言う意味を持ちます(例：ruptureは「破裂」と言う意味）。
JAL went out of business = JALは会社としてなくなった
こちらも似た意味ですが「倒産」の言葉が含まれていないので少しオブラートに包んだ言い方ですね。
"JAL bankruptcy" というフレーズを使います。ここで "JAL" は日本航空を指します、そして "bankruptcy" は倒産や破産を意味する単語です。
例えば、次のような文脈で使用されることがあります: "The case study on JAL bankruptcy is part of the required curriculum at Harvard Business School."
アメリカ合衆国 
