（賑やかで）うるさいって英語でなんて言うの？

英語でポジティブな意味を持つ「賑やか」は "animated", "lively", "bustling".
例えば："It's really lively at the bar tonight" (今夜はバーがすごく賑やかだね）
ちなみに人のことを "lively" を使ってもいいです。意味は性格が明るいってことです。

賑やかでうるさい時は "rowdy", "noisy" などの単語を使います。"The bar is really rowdy and noisy tonight!"
なお、英語で「賑やかでうるさい」の意味を持つ表現は "making a racket"です。
- "They are making such a racket in the bar"

「賑やかでうるさい」という英文は以下が使えます。

・They are lively.
　賑やか（でうるさい）ね。
　lively＝賑やか

・They are buzzing.
　これはイギリスでよく使われるスラングですが「賑やかでうるさい」という時に使います。

・The are having a blast.
　賑やかだね
　having a blast=have a good timeと同じ意味で楽しそうだね（賑やかだね）という時に使います。

Noisyは「うるさい」の意味です。形容詞として使われています。例えば、my upstairs neighbors are always noisy in the mornings.　一般的な状況に使っても構いません。

Annoyingは「イライラする」の意味ですけど、この場合には「うるさい」の意味として使うことができます。例えば、My upstairs neighbors are always so annoying in the mornings. とても会話的な言い方ですので、気をつけてください。