That day is a bit difficult for me because there is no one to look after my kids.
子供 kids/children
みてくれる look after/watch over
人が誰もいない no one
ので because
その日 that day
都合が悪い a bit difficult
「都合が悪い」は a bit difficult か doesn't work for me で表現できます。
例文 Monday is a bit difficult for me.
「月曜日は都合が悪いです。」
例文 Would Saturday work for you?
「土曜日は都合がいいですか?」
参考になれば幸いです。