そんなに騒ぐと下の階の人から苦情来るよって英語でなんて言うの？

"Stomp around"とは踏み回るという意味で、脚ドタバタでうるさいという点を強調しますので、この場合にちょうどいいと思います!
"Make a racket"とはうるさく騒ぐ、何かの音を立ててうるさいという意味ですが、より一般的な表現で、足だけではなく、声ももちろん、人が何かをしてうるさいといういかなる場合に使います！

"like that" = そんなに
"complaint" = 苦情

質問をありがとうございました。

"そんなに騒ぐと下の階の人から苦情来るよ"直接翻訳するなら、これを言う:
"If you make that much noise the people below us will complain."
"If you make that much noise the people living below us will make a complaint."

that much noise/noise like that: そんなに騒ぐ (単に通常の音ではないことを強調し、それは非常に大きい騒ぐです。)
make a complaint/to complain: 苦情来る (両方ともこの場合に使用することができます)
the people below us/the people(person) living below us(me):下の階の人

この場合、下に1人以上の人が住んでいるかどうか、一人暮らしをしているかどうかはわかりませんので、person/people or me/usのどちらかを選んでください。