回答
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I would like to use the homemaker service.
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I would like to use the housekeeping services.
家事代行は、homemaker service, あるいは、housekeeping serviceと言います。
ちなみに、家事分担は、housework sharing です。
回答
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Housekeeping service
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Maid service
家事代行便利ですよね。
アメリカの南部に住んでる知り合いがお掃除を週に2回家事代行してもらってましたが、
そのときは「Maid service」って「メイドサービス」って使ってました。
Maidっていうとお手伝いさんとか家政婦みたいな感じですので、
多分Housekeepingの方が「家事代行」っていう日本語の訳としてはいいんでしょうね。
「つかってみたい」は
「I want to use」又は「I want to try」でいいんじゃないでしょうか。