あんまり連絡したらしつこいって思うでしょって英語でなんて言うの？

If I contact you too much, you'll get annoyed. ＝「あんまり連絡したら、しつこいと思うでしょ。」

If I contact you too often, you might think I'm annoying. ＝「あんまり頻繁に連絡したら、私のことをしつこいと思うでしょ。」

この二つのフレーズの大きな違いは、'get annoyed' と'annoying.' です。この二つを間違えてしまうと意味が大きく変わってしまうので、気をつける必要があります。
例えば、If I contact you too much, you'll get annoying. は、「あんまり連絡したら、あなたがしつこくなる。」という意味になってしまいます。

少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。

- "I don't want to come off as clingy by contacting you too much."
「あまりにも連絡しすぎて、しつこいと思われたくないのです。」

• "I don't want to bother you if I'm too persistent."
  「あまり執拗に連絡しすぎると、あなたを困らせることになってしまうかもしれません。」

ここで、"come off as"は「～という印象を与える」、"clingy"は「しつこい、執着強い」、"bother"は「困らせる、迷惑をかける」、"persistent"は「しつこい、断固とした」などの意味を持つ単語や表現です。