「頭を抱える」という状況を想像した時、
「何か[問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/)が起きていて、どうしていいかわからなくて[頭が痛い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/4713/)~!」というような絵をイメージできますよね!?
英語ではその「頭痛:headache」を使って、「頭を抱える」様子を表現することができます。
「That gives me a headache.」
→それは私に頭痛を与える。(直訳)
→そのことで私は頭を抱えている。
「His girlfriend gives him a headache.」
→彼の彼女は、彼に頭痛を与えている。(直訳)
→彼は彼女のことで頭を抱えている。
「This homework is giving me a headache.」
→この宿題は私に頭痛を与えている。
→この宿題に頭を抱えている。
ご参考になれば嬉しいです^^
これは at one's wit's end が一つの言い方です。例えば All this debt has me at my wit's end (借金があり過ぎて頭を抱えてる)と言えます。
もう一つの言い方は tearing one's hair out です。例えば My workload has me wanting to tear my hair out (仕事の量が多過ぎて頭を抱えている)と言えます。
ご参考になれば幸いです。
1. 俗語ですが、"facepalm"ということばはよく使います。[イライラされた](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42199/)時やくじかれた時に頭(顔)を[手のひら](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38527/)("palm")で隠すことと指す。両手では、"double facepalm"と言います。
2. 頭を抱える姿は"burying (his/her) head in (his/her) hands"という表現もあります。
By the end of the day, the new teacher was burying his head in his hands out of frustration.
新人の教師は最初の日の終わりまで苛立ちの過剰で頭を抱える姿が見えた。