My mother says (that) she wants to go to America for the first time in 30 years.
「〜年ぶりに」は、for the first time in ~ years で表現することができます。
for the first time は、「初めて」という意味ですから、for the first time in ~ years で、「〜年の間のうちで初めて」という意味になることからきています。
比べると、次のようになります。
She went to America for the first time.
（彼女は、初めて、アメリカに行った）
She went to America for the first time in 30 years.
（彼女は、30年ぶりにアメリカに行った）
お役に立てれば幸いです。
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