自分でやりますって英語でなんて言うの？

I'll do it myself.
自分でやります。

I can do it myself.
自分でできます。

そのままで言うと「やってあげてるのになんだよ」って思われるかもしれないので Oh it's okay（あ、いいよいいよ）とか Thanks, but（ありがとう、でも）を先に言うと良いですね。

例：
John: You do it like this, see.
ほら、こうやってやるんだよ。
Erik: Oh thanks, but it's okay. I'll do it myself.
ありがとう、でも大丈夫。自分でやるよ。

直訳で
僕がやってもいいですか？
僕がやりたいです。
それは僕に任せてもらっていいですよ。

どれを使っても同じ意味になります。

Can 疑問文の代わりに、やりたい！というwant toやwould like toを使うのも良いですね。

「自分」という言葉を英語で伝えると、「myself」という言葉になります。他の人について話すと、「yourself」や「himself」や「herself」など言っても良いです。「Your ~」は「あなたの〜」という意味があって、「him」は「彼」という意味があります。「Her」は「彼女」です。「自分でやります。」という文章を英訳すると、「I’ll do it myself.」または「I’ll do it by myself.」になります。「Do」は「やる」という意味があって、「I’ll」は「I will」の短縮形です。「Will」は未来形です。

自分 - me, myself
やります - do, to do
自分でやります - I will do it myself, Ill do it myself

自分でやるからやらなくていいよ！
Ill do it myself so please dont do it
I will do it myself so please leave it

全部自分でやったよ！
I did it all by myself!

1)　「I'll take it from here」の「I'll take it」は「自分でやります」に相当します。 「from here」は「ここから」です。今まで他の人にやってもらっていることならば、お礼の一言を加えるのが多いです。

例文１：
Thank you so much for your help. I'll take it from here.
今までありがとうございます。ここからは自分でやります。

2)「can handle」は「できる」という意味で,「I can handle it from here」は「ここから自分で大丈夫です」という意味になります。

例文２：
Thank you so much for helping me with this. I can handle it from here.
今まで手伝っていただいて、ありがとうございます。ここからは自分でやりますので大丈夫です。

3) 「Leave it to me」は「任せて」の意味です。
例文３：
I know what to do now. You can leave it to me!
もうやり方がわかりました。お任せてください！

参考になれば幸いです。

ご質問ありがとうございます。

自分でやります は英語で ill do it by myself と訳出します。

自分 ー myself / oneself
で by
やります do it/ do something

I will deal with this という表現は「自分でやります」という意味を表すことがあります。

たとえば、deal with a problem は　「問題を解決する」という意味です。

れい：
You can leave this task to me. I will deal with it.
このタスクは私にお任せください。私がやります。

役に立てば嬉しいです！