I'm worried I might not be able to make you happy.
「君を幸せにできないかもしれないと心配している」という意味の文にしました。
「不安なんだ」のところは、「心配している」という意味の be worried を使いました。その後に、心配している内容として、I might not be able to make you happy(君を幸せにできないかもしれない)を入れています。
「幸せにする」は、make OC(OをCにする)を使っています。
例えば、次のように使います。
You make me happy. (あなたは、私を幸せにする=あなたのおかげで幸せ)
「英語を話せないから、好きだけど」は、後で、次のように付け加えればよいと思います。
Because I don't speak English very well. I like you very much, though.
(あまり上手く英語を話せないから。とても好きだけど)
though は、最後に付けて「〜だけど」という意味で使います。
お役に立てれば幸いです。