車重が重くなったのでタイムは遅くなりますって英語でなんて言うの？

Vehicleと言いましたが、エンジンで動くものを全部含まる表現で、どの種類か現れていません。でも、vehicleの代わりにcar, motorcycle, ATVなどを言いたい時は入れ替えて言っても大丈夫です

2つのパーツに分けます。
・重量が重たくなった
・タイムが遅くなる

「重量が重たくなった」は「以前と比べて」ですので比較級を使用します。

1番目の英訳例：（最低重量が）重たくなった
2番目の英訳例：規定により重たくさせられている

the car weight でも the weight of (each) car でも、どちらでもOKです。 前者は「車重」、後者は（各）車の重量と表現しています。

「タイムが遅くなる」というのも、以前と比べて遅くなっているので同じく比較級で表現し、会話している段階においてまだレースが行われていないので未来形で表現します。

タイムは1周回時間で計測しますので、the lap time と表現します。
1番目の英訳例：ラップタイムが遅くなるだろう。
2番目の英訳例：ラップタイムにも影響が出るだろう。
※車重によりラップタイムが影響を受けるので受動態で表現します。（日本語での直訳では「ラップタイムにも影響がもたらされる」となります。）