There is a possibility of coming down with a disease.
potentialを使って表現するのであれば
We have the potential to ~と言えば
大丈夫です。
to~で potentialを限定しますので、
potentialにtheがつきます。
There is a possibility of ~で
「~する可能性がある」という意味を
表せます。
後ろに動詞が来る場合は~ingの形になります。(動名詞)
「病気になる」は様々な表現があります。
come down with a disease
become sick
get sick
fall sick
参考になれば幸いです。
★英語職人の解説:[可能性](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36539/)をいうためには、おなじみのcanですね☺ この場合は、『もしこうしたら。。。』というIfの次元で話していますので、目の前の出来事である can から時制を過去に引き下げることで『[絶対に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34987/)現実的に起こるんじゃないけどね』とします。
You could get a disease.
英語で「~~が可能性がある」と言いたい時、下の英文を使います
・There is a possibility of ~~
・There is a chance of ~~
だから、「病気になる可能性がある」= There is a chance/possibility of getting sick
例文:
動物と口うつしをすると病気になる可能性がある
There is a chance of getting sick from mouth contact with animals
ご参考になれば幸いです
どちらでもいいです!
It is possible that you can become ill if you spend a lot of time with someone who is ill.
病気の人とたくさんの時間を過ごすと病気になる可能性があります。
The sky is getting darker. It is likely that it will rain in the afternoon.
空が暗くなってきています。 午後は雨が降る可能性があります。
He hasn't studied much. It is unlikely that he will manage to pass the exam.
彼はあまり勉強していない。 試験に合格することはありそうもない。
Unlikely = ありそうもない
役に立てば嬉しいです!
You could get an infection by doing mouth to mouth with an animal.
There's possibility that you might get infected from doing mouth to mouth with an animal.
Potential でも通じると思いますが、よりカジュアルで自然な言い方を望む場合はシンプルに”You could get an infection …" ((感染症)の病気になるかもしれないよ。)と言えると思います。
Infect という動詞は”感染する”という意味があり、名詞なら Infection となります。
動物にうつされる病気は大体感染症なので、get an infection とかget infected という表現を使うと通じやすはずです。