これは彼からのリクエストって英語でなんて言うの？

ラジオなどで音楽をかけてほしい場合の「リクエスト」は英語でも同じですので、「this is a request from him」で通じますよ。
または動詞で使って,He has requested it　でも通じます。
リクエストは「要請する」「頼む」という意味でも通じますので、彼に頼まれた、という意味でもHe requested it　で大丈夫です。
参考になれば幸いです。

リクエストは当然英語でも「Request」です。

他に使える、同じ意味の単語では、「Wish」および「Desire」があります。

Wish は願いと言う、もっとフォーマルな言い方です：
- Our President wishes to have us join his wedding with our family

でも正直に言うと日本語でリクエストを使うことなら、英語でも同じように「request」を使った方が最も無難だと思います。