例文の「Please bring a valid ticket」はそのまま「有効なチケットを持ってきてください」という意味ですが、質問にかかれているように、「他のレストランからのフリーチケットは使えない」ということを説明したい場合は、
I'm sorry, this ticket is from a different restaurant and it is not valid here.
といえば「済みません、これは別のレストランのフリーチケットなのでここでは無効です」
という意味になります。「有効」はValidを使いましょう。参考になれば幸いです。
例文一:
I'm really sorry, but this coupon is for a different affiliated restaurant, so it is invalid here. Please bring a valid ticket.
恐れ入りますが、これは提携している別のレストランからのフリーチケットであり、ここでは無効です。有効なチケットを持ってきてください。
例文二:
I'm really sorry, but this coupon is for a different affiliated restaurant, so it is not usable here. Could you please bring a valid ticket?
恐れ入りますが、これは提携している別のレストランからのフリーチケットであり、ここでは無効です。有効なチケットを持ってきてください。
例文三:
I'm really sorry, but this coupon is for a different affiliated restaurant, so we cannot accept it here. Could we ask you to bring a valid ticket?
恐れ入りますが、これは提携している別のレストランからのフリーチケットであり、ここでは無効です。有効なチケットを持ってきてください。
・"invalid"は硬い言い方で、代わりに"not usable"・"we cannot accept it"なども言えます。
・"I'm sorry"だけで良いですが、顧客がとてもがっかりになりそうな場合は"I'm really sorry"の方が相応しいと思います。
・"Please ~"は「~ください」の直訳ですが、さらに礼儀正しく言いたいなら"Could you please ~?"・"Could I/we ask you to ~?"を勧めます。
・アメリカ英語だとレストランのためのフリーチケットはよく"coupon"と言います。