こうなったら勘で当てるしかないって英語でなんて言うの？

I am just gonna (going to) は、「こうなったら」という感じです。「こうするしかない」とか「こうしてみよう」というニュアンスがある便利表現です。 勘は intuitionで、勘を信じるというニュアンスで trust my intuition はよく使う表現ですので、このシチュエーションに合ってると思います。