See you when I see youが一番しっくりきます。
余談ですが、以前同級生の一人に”それ使うのお前だけだよ”って言われた事がありますが映画やドラマでも使われますし、念の為に英語を教えているインターの先輩に確認したところ”普通に使うよ”って言われましたし、同じく英語を教えているインターの友達も使っているので個人差があるかもしれません。因みに最初に使わないと言った同級生は全米1位のビジネススクールを卒業して大手外資系証券会社に勤めています。私が言いたいのは英語の言い回しは沢山あるので多数に使われる表現が少数に使われる表現なのか判断する必要があります。
See you next timeは”次回会おうね”なのでシンプルでよいと思います。
もし回答者さんが、その人にまた会いたいと思っているならこう言うといいと思います。
"I will see you soon"、直訳すると「またすぐ会うつもり/会うでしょう」になりますが友達同士でバイバイするときに私はよく使っています。
「いつ会えるかどうか分からないけど、会いたいね!」と言う時は、会えるかどうかという事よりも自分の気持ちを伝える事が英語のコミュニケーションでは大切になってくると思います。
言われた方も、「また会いたいって思ってくれてるんだ」と良い気分になりますしね!