でも、実はこれはとても日本っぽいことです。英語のネイティブはこういうこと書きません。文化的なことです。私たちは、こういう場合でも、謝る必要はなくて、謝ったら「なぜ謝っているの？」と思います。文化的な英訳は、何も書かなくてもいいです。
その代わりに、[自己紹介](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39421/)だけで大丈夫です。例えば：
Dear Mr. Smith,
I represent DMM.com. I am writing to ask you....
「突然メール…」
"...unexpected mail"
完璧に日本人的ですね。
[返信](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/35189/)の遅れについてなどでない限りは
メールの始めに謝罪を含めた文章は不要です。
謝りつつもあまり堅苦しい感じにしたくない場合は
後者をおすすめします。
突然 を ライトに表現する out of the blue です。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
I apologize for the sudden email.
突然のメール失礼いたします。
Sorry for contacting you out of the blue.
突然連絡して申し訳ございません。
out of the blue は「突然」のニュアンスの英語表現です。
アメリカなどではこのように「すみません」と言う必要は特にないように感じます。
ぜひ参考にしてください。
「突然」は英語で suddenly / out of nowhere と言います。
例：
I apologize for the sudden email.
突然のメール申し訳ございません。
Sorry to send you an email out of nowhere.
突然メールを送ってすみません。
みなさんのお役に立てれば嬉しいです！
アメリカ合衆国 
日本 
