出掛けようよ！って英語でなんて言うの？

go out は外出するという意味です。

hang out も気楽に出かけるときに使えます。一対一でも複数でもOKです。

お役に立てたら幸いです。

Let’s go somewhere!
(どこか行こうよ！)

Let’s go somewhere fun!
(どこか楽しいところに行こうよ！)

Hey dad, let’s go somewhere fun!
(ねぇお父さん、どこか楽しいところに行こうよ！)

参考までに！

Let's ～：～しよう（～は動詞の原形）
hang out：遊ぶに行く
go out：でかける
・Let's hang out!
・Let's go out!

ただ、この Let's ～ で誘うのは、相手もそうしたいとわかっている場合です。
相手がどう思っているかわからない状態で誘う場合は、相手に Yes または No の選択の余地がある、Would you like to～で尋ねるほうが印象がいいです。
・Would you like to go out with me?

なので、そのときの状況に応じて、Let's ～　または　Would you like to～、使い分けるといいですね。
もしどちらか悩んだら、Would you like to～ が無難です。

参考にしていただければ幸いです。

Let's hang out!
遊びに行こうよ！のニュアンスです。

Let's go somewhere!
どこかに出かけようよ！のニュアンスです。

上記のように英語で表現することができます。
hang out はどちらかと言うとカジュアルな印象がある英語表現です。
友達同士でよく使われます。

お役に立てればうれしいです。