協力してね。〇〇ちゃんの協力がないと会社に行けないよ。って英語でなんて言うの？

「協力してね。〇〇ちゃんの協力がないと会社に行けないよ。」は、

I need your help. If you don't go to school, mommy cannot go to work.

私（ミチコ先生）も子どもがグズッて幼稚園に行ってくれない時に、言っていたと思います。

You got to (have to) go! 「行かないと！」よりも、I need your help. の方が、行けば「何か手伝って（良いことをして）いる」感じですよね^^

※school は保育園や幼稚園など区別なく言えるので便利です。

子育てと仕事の両立は、たいへんですがやりがいもあります^^

お互いがんばりましょうね～☆

Mommy can’t go to work if you don’t go to school. Can you help mommy?
「あなたが学校に行かなかったら、ママは仕事に行けないの。ママを手伝ってくれる？」

「協力する」は具体的には cooperate ですが、子供に言うならhelp「助ける」「手伝う」が適切だと思います。

I need your help! Can you go to school while mommy go to work? That helps me a lot.
「あなたの助けが必要なの！ママが仕事に行く間、学校に行くことができるかな？そうしてくれるととても助かるよ」

そして、このような言い方をした後は、実際行けた後に

Thank you! You helped me a lot. 「ありがとう。とても助かったよ！」

Great Job! You did it!「すごい！できたね！」

That’s my boy/girl!! 「さすが私の息子／娘よ！」

I knew you could do it!! 「あなたはできると思ってたよ（信じてたよというような意味）」

あたりのフレーズで褒めまくるのが大事だと思います。