折り紙で駒を折るって英語でなんて言うの？

「折り紙」はorigamiで定着していますのでそのまま使えます。「駒」は回すおもちゃの駒のことでいいでしょうか。でしたらtopです。したがって、例文のように言うことができます。
参考になれば幸いです。

Paper folding, or "Origami" is Japan's unique traditional arts and play. Folding a Origami sheet of paper into various figures such as flower,Throwing knife"shuriken", spinning top many other things without using scissors or paste.
Colored sheets of paper which are cut in a square shape are used for this.