Sink in/into は句動詞で浸透する意味です。
Sunk in/intoは完了形時の書き方です。
Smartphones have sunk into our life=スマートフォンは私達の生活に浸透している、になります。
その後に
They have become an essential thing in our life.
私達の生活には欠かせない物になった。
又は
They have become a part of our life.
私達の生活の中の一部となった。
と言えば良いと思います。
Smartphones have become an indispensable part of our lives.
Smartphones have become an indispensable part of our lives.
have become:〜になった(すでになってしまったという完了形のニュアンス)
indisoensable:不可欠な、なくてはならない、必須の
Smartphones have become a part of our lives.
をさらに強調した言い回しになっています。
Smartphones have become an essential part of our daily lives.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
Smartphones have become an essential part of our daily lives.
スマホは私たちの生活になくてはならないものとなりました。
essential は「必要不可欠」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。