Active か proactive はどう違うかと言うと、
Active は現に[能動的](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/30352/)な人を指します。
[積極的](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/13948/)な人は proactive と言います。特に、問題に取り掛かる積極性。
Active はどちらかと言うとただ体をやたら動かしている人ですね。
「行動」は色々な言い方があります。例えば、「behaviour」、「action」、「conduct」は全て「行動」という意味になります。しかし、「[行動的](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/84815/)な人」という文脈では「active/proactive (person)」という言い方を使った方がいいと思います。
He is a very proactive person.
（彼はとても行動力のある人です。）
She is not very proactive.
（彼女は行動的な人ではありません。）
His behavior is very suspicious.
（彼の行動はとても[怪しいです](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56294/)。）
The key is to act. An active person refers to a person who acts anything voluntarily.
頂いたコメント、書き言葉で使いたいのかなと思ったので、このように表現してみました。
<Vocabulary>
the key is to 動詞の原型: 大切なのは、〜することだ。
active: 能動的な
refer to: 参照する、指す
voluntarily: 自発的に → ここでは「自ら」というニュアンスを強調して訳出したかったので、voluntarilyを使って、表現いたしました。
日本語の「行動」はいろいろな場面で使われますね。
「行動」をどのように英語に訳すかは文脈によります。
「doer」は、行動力のある人を表す時に使えます。
【例】
He's a doer.
→彼は行動力があります。
He's not a talker, he's a doer.
→彼は言葉ではなく行動で示すタイプです。
ご質問ありがとうございました。
「行動」という言葉は英語で「Action」と言います。日本語と同じ意味立ち止まらない、動き出すことという意味になります。
「行動を起こす」というのは「To take action」と言います。すぐ動く、積極的に行動を起こすということになります。
例えば：
He is good in an emergency because he is very quick to take action
緊急事態に彼がとても頼もしいです、すぐ行動を起こします。
「能動的に行う人」というのは「An active person」と言います。何かがあると、動き出す人という意味です。時間を無駄にしない人だと思います。
「行動」は英語で「action」や「behavior」といいます。
例文：
「あなたの行動を考え直すべきだ」
→「You should rethink your actions」
→「You should rethink your behavior」
「そういう行動を許さない」
→「I won’t forgive that kind of behavior」
→「I won’t forgive those kinds of actions」
「行動力がある」というフレーズは英語で「proactive」で表現できます。
例文：
「彼は行動力のある人だ」
→「He is a proactive person」
ご参考になれば幸いです。
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